A equação 𝑥 2 + 5 𝑥 − 1 = 0 tem uma raiz em 0 ,   0.5 . Verifique quais dos processos abaixo podem ser usados, com sucesso, para obtê-la:

c) 𝑥 𝑘 + 1 = 1 − 5 𝑥 𝑘

Passo 1

Opa! Tudo certinho? Será necessário aplicar, novamente, os conceitos de convergência do método iterativo linear para verificar se a equação iterativa dada pelo enunciado irá convergir, assim como fizemos no item a e b.

Passo 2

Realizando iterações usando a função fornecida pelo enunciado e considerando 𝑥 0   =   0   , iremos obter:

𝑥 1   =   1 − 5 0 = 1

Para qualquer outro valor que não seja 0, o método não será convergente, já que teremos raízes negativas e não queremos trabalhar com números imaginários aqui. Até o próximo!

Resposta

Não converge!

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