Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 3.Exercícios complementares - Ex. 33c
A equação tem uma raiz em . Verifique quais dos processos abaixo podem ser usados, com sucesso, para obtê-la:
c)
Passo 1
Opa! Tudo certinho? Será necessário aplicar, novamente, os conceitos de convergência do método iterativo linear para verificar se a equação iterativa dada pelo enunciado irá convergir, assim como fizemos no item a e b.
Passo 2
Realizando iterações usando a função fornecida pelo enunciado e considerando , iremos obter:
Para qualquer outro valor que não seja 0, o método não será convergente, já que teremos raízes negativas e não queremos trabalhar com números imaginários aqui. Até o próximo!
Resposta
Não converge!
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Seja f ( x ) = x + l n ( x ) que possui um zero no intervalo I = [ 0.2,2 ] . Se o objetivo for obter uma aproximação x k para esta raiz de tal forma que | x k - ϵ |1 0 - 5 , é aconselhável usar o méto
Calcule b/a em uma calculadora que só soma, subtrai e multiplicaCalcule 3/13 nessa calculadora.
Localize graficamente as raízes das equações a seguir: 4c o s ( x )-e 2 x=0 x 2 - t g ( x ) = 0 1 - x l n ( x ) = 0 2 x - 3 x = 0 x 3 + x - 1000 = 0
A equação 𝑥 2 + 5 𝑥 − 1 = 0 tem uma raiz em 0 , 0.5 . Verifique quais dos processos abaixo podem ser usados, com sucesso, para obtê-la:b) 𝑥 𝑘 + 1 = 1 − 5 𝑥 𝑘 𝑥 𝑘 ,
A fórmula x n + 1= 2 x n - a x n 2 é candidata para se determinar o inverso de um número a; 1 a . mostre que se a fórmula converge, então converge para 1 a e determine os limites da estimativa inicial