Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 7.Exercícios complementares - Ex. 19
Mostre que uma matriz e sua transposta possuem o mesmo polinômio característico.
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para mostrar que que uma matriz e sua transposta possuem o mesmo polinômio característico.
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galera nessa questão ele pede para mostrar que a matriz e sua transposta , temos se deduzirmos que é formada por,
Com isso temos para,
Ficando,
Chegando em,
Que por meio da multiplicação fica,
Já para,
Temos,
Sendo,
Que ao multiplicarmos vamos chegar em,
com isso podemos dizer que,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Considere a matriz: T x , y , z = ( 2 x + y ,y - z ,2 y + 4 z ) Usando o método LR, uma única vez, isto ´e, até determinar A 2 , é possível estimar os autovalores de A ?
Seja T : R 2 → R 2 , definido por: T x , y = ( 3 x + 5 y , 3 y ) Usando o método de Leverrier-Faddeev, determinar seus autovalores e correspondentes autovetores.
Seja: A = 1 - 3 3 3 - 5 3 6 - 6 4 Determinar seu polinômio característico e seus autovalores pelo processo de Leverrier.
Considere a matriz: A = 5 0 1 0 1 0 5 0 1 Usando o método L R , uma única vez, isto é, até determinar A 2 , é possível estimar os autovalores de A ?
Seja: A = 3 3 - 3 - 1 9 1 6 3 - 6 Usando o método de Leverrier-Faddeev, determinar:a) seu polinômio característico;b) seus autovalores e correspondentes autovetores;c) A - 1