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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 1.Exercícios complementares - Ex. 42

Mostre que se v é autovetor de A e de B então v são autovetor de α A + β B   , onde α , β são escalares quaisquer.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para mostrar que se v é autovetor de A e de B então v são autovetor de α A + β B   , onde α , β são escalares quaisquer.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele deseja mostrar que se v é autovetor de A   e   B então v é de α A + β B com α ,   β escalares quaisquer temos,

T α A + β B = α T A + β T ( B )

Sendo,

T α A + β B = α 1 0 0 1 + β 1 0 0 1

Ficando,

T α A + β B = α 0 0 α + β 0 0 β

Logo temos que,

T α A + β B = α + β 0 0 α + β

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

T α A + β B = α + β 0 0 α + β

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