Ortonormalize a sequência de polinômios obtida no exemplo 1.16.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para ortonormalizar o exemplo obtido por polinômios independentes { 1 ,   x ,   x 2 }

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para ortonormalizar os polinômios independentes 1 ,   x ,   x 2 no intervalo de [ - 1,1 ] temos

P 0 x = 1

P 1 x = x + α 0   P 0 ( x )

Onde,

α 0 = ( x ,   P 0 x ) ( P 0 x ,   P 0 x ) = ∫ - 1 1 x   d x ∫ - 1 1 d x = x 2 2 x

Ficando,

P 1 x = x + 0   x   1 = x

Logo podemos dizer que o polinômio ortonormalizado pode ser definido como,

P 1 x = x

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

P 1 x = x

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