Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 3.Exercícios complementares - Ex. 29b
Mostre que as seguintes equações possuem exatamente uma raiz e que em cada caso a raiz está no intervalo .
b)
Determine essas raízes, com duas casas decimais corretas, usando o método da bissecção.
Passo 1
Salve meu colega! Tudo tranquilo? Da mesma forma que fizemos no item a, vamos usar o método da bissecção para encontrar uma raiz para a equação fornecida no enunciado. Antes disso, vamos verificar se de fato existe raiz no intervalo dado.
Logo, como , podemos confirmar, novamente, que existe raiz no intervalo.
Passo 2
Agora que justificamos a existência de raiz no intervalo, vamos aplicar o método da bissecção:
Dividindo o intervalo:
Como o resultado foi positivo, vamos colocar esse no lugar do para limitar mais nosso intervalo (colocamos no lugar do por que também foi maior que zero.
Novo intervalo:
Limitando o intervalo novamente:
Assim como no item a, o processo foi bem semelhante né? Se continuássemos as iterações chegaríamos em algo próximo a que aplicado na função resulta em que é bem próximo de zero.
Acabamos! Pode sorrir!!
