Enunciado
CĂĄlculo NumĂ©rico - Franco e Neide B - CĂĄlculo NumĂ©rico- Ed: 1Âș - CapĂtulo 3.ExercĂcios complementares - Ex. 36
Mostre que tem apenas uma raiz real e determine seu valor correto em até 2 casas decimais usando o método de Newton.
Passo 1
EaĂ, tudo na tranquilidade? Nesse exercĂcio vamos aplicar o mĂ©todo de Newton e achar a raiz aproximada da função. VocĂȘ lembra a formulinha?
Mas antes de começar, precisamos de um valor aproximado da raiz para ser nosso . Analisando a função graficamente, pode-se notar que o valor é um valor aproximado por onde o gråfico da função corta o eixo x, então iremos uså-lo.
Passo 2
Antes de começar a aplicar o método precisaremos derivar a função pois o mesmo envolve a derivada. Então derivando ficamos com:
Realizando as iteraçÔes:
Podemos ver que o valor estimado foi uma boa aproximação.
Resposta
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