Enunciado
Cálculo Numérico - Ruggiero - Aspectos Teóricos e Computacionais- Ed: 2º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 2.f
Resolva os sistemas não lineares abaixo usando seus programas pata os métodos de Newton e Newton Modificado com e = 1 o-4:
Passo 1
Então, pessoal, vamos utilizar o programa desenvolvido na questão 1 para chegar nessa resposta!
Passo 2
Aqui está o código:
Passo 3
Vamos usar os seguintes valores para o Jacobiano e as funções:
Obtendo as funções
Agora para o Jacobiano:
Como a matriz é muito grande, não da pra mostrar!
Passo 4
Utilizando o , podemos chegar ao valor de
Resposta
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Dividir o polinômio x^6 - 3 x^5 + 4 x^2 - 5 por x^2 - 3 x - 1 e escrevê-lo na forma 3.19
Verifique que não é possível determinar as raízes de P x = x 2 - x + 2 , utilizando o algoritmo Q-D
Usando o método de Newton determine, com precisão de 10 - 3 , uma raiz para cada um dos seguintes sistemas não lineares. { 3 x 2 y - y 3 = 4x 2 + x y 3 = 9 c o mx 0 , y 0 = ( 2 ; 2,5 ) { x 2 + y 2 - 1
Usar o método de Newton-Bairstow para determinar as raízes de P x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 4 partindo da divisão de P ( x ) por x 2 - x .
Usando o algoritmo Q - D determinar todas as raízes de:a) P x = 81 x 4 - 108 x 3 + 24 x + 20 ;b) P x = 128 x 4 - 256 x 3 + 160 x 2 - 32 x + 1 .