Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 6iii
Resolver os exercícios 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 usando a Regra de Simpson.
Passo 1
Eaí, tudo beleza? Seguindo nosso esqueminha, vamos resolver o item III que é referente ao exercício 11.3, certo? A regra de Simpson novamente será usada. A mesma em sua forma simples é dada por:
Vamos usá-la para resolver o primeiro exercício (11.3) dado por:
Considerando a tabela:
Passo 2
Sabendo que o passo (h) é 0.1 ficamos com a seguinte fórmula:
Agora é só substituir os valores seguindo a tabela:
E com isso finalizamos. Note que o resultado foi apenas um pouco diferente do resultado obtido no exercício 3.
Resposta
O valor da integral foi aproximadamente .
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Nos exercícios 99 e 100, ache um valor aproximado para a integral, usando a regra de Simpson com n = 4 . Expresse o resultado com até três casas decimais.100. ∫ 1 9 5 1 + x 3d x
Nos exercícios 105 e 106, use o segundo teorema fundamental do cálculo para calcular a integral definida. Então, encontre o valor de X que satisfaça o teorema do valor médio para integrais.105. ∫ 0 3
109. Se f (x) = x + |x - 1| e F (x) = {[[x , x1],[x^2 - x + 1 , x = 1]]) mostre que F é uma antiderivada de f em (- oo , + oo) .
103. Calcule int_0^(pi) |cos x + (1)/(2)| d x .
104. Formule um exemplo de uma função descontínua para a qual o teorema do valor médio para integrais (a) não se aplica e (b) se aplica.