Seja T : R 2 → R 2 , definido por:

T x , y = ( 3 x + 5 y , 3 y )

Usando o método de Leverrier-Faddeev, determinar seus autovalores e correspondentes autovetores.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Seja:

T : R 2 → R 2 , definido por:

T x , y = ( 3 x + 5 y , 3 y )

Usando o método de Leverrier-Faddeev, determinar seus autovalores e correspondentes autovetores.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha ele pede para determinar os autovalores tendo sido dado que,

T x , y = ( 3 x + 5 y , 3 y )

Ficando,

3 x 0 y 3 y → 3 0 1 3 - λ 0 0 λ

Chegando em,

3 - λ 0 1 3 - λ

Com isso temos que fazendo a multiplicação,

3 - λ 3 - λ - 9 → 9 - 3 λ - 3 λ + λ 2

Chegando em,

λ 2 - 6 λ + 9 = 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

λ 2 - 6 λ + 9 = 0

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