Seja:

A = 1 - 3 3 3 - 5 3 6 - 6 4

Determinar seu polinômio característico e seus autovalores pelo processo de Leverrier.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Seja:

A = 1 - 3 3 3 - 5 3 6 - 6 4

Determinar seu polinômio característico e seus autovalores pelo processo de Leverrier.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinar o polinômio característica de seus autovalores dado:

A = 1 - 3 3 3 - 5 3 6 - 6 4

Ficando,

1 - 3 3 3 - 5 3 6 - 6 4 - λ 0 0 0 λ 0 0 0 λ → 1 - λ - 3 3 3 - 5 - λ 3 6 - 6 4 - λ

Chegando em,

i j k 1 - λ - 3 3 3 - 5 - λ 3 6 - 6 4 - λ i j 1 - λ - 3 3 - 5 - λ 6 - 6

Com isso temos que fazendo a multiplicação,

- λ 3 + 3 λ - 2 + 18 + 9 λ + 144 + 18 λ

Chegando em,

- λ 3 + 30 λ + 160 = 0

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

- λ 3 + 30 λ + 160 = 0

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