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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 14

Usando o método QR, uma única vez, na matriz:

A = 1 1 3 2 0 1 2 1 - 1

e possível estimar seus autovalores?

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide usando o método QR, uma única vez, na matriz:

A = 1 1 3 2 0 1 2 1 - 1

e possível estimar seus autovalores?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera nessa questão ele pede para determinarmos o método de Q R da matriz,

A = 1 1 3 2 0 1 2 1 - 1

Temos,

S = a 31 a 11 2 + a 31 2 = 2 1 2 + 2 2 = 0,894           e         C = a 11 a 11 2 + a 31 2 = 1 1 2 + 2 2 = 0,447

Ficando,

A = 0,447 1 0,894 2 0 1 0,894 1 0,447

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A = 0,447 1 0,894 2 0 1 0,894 1 0,447

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Usando o método Q R , determinar todos os autovalores das matrizes: A = 4 4 - 3 0 8 1 0 2 - 1 ; B = 12 3 1 - 9 - 2 - 3 14 6 2 com precisão de 10 - 2 .
Determinar o autovalor de maior valor absoluto da matriz: A = 4 2 2 2 5 1 2 1 6 usando o método das potências. Use como vetor inicial y 0 =8 9 , 8 9 ,1 t . Dê seu valor aproximado após três iterações.
Considere a matriz: A = 4 1 1 2 4 1 0 1 4 Determine os autovalores de A, com precisão de 10 - 2 , usando:a) o método L R ;b) o método Q R .
Considere a matrizes: A = 10 - 1 0 - 1 2 0 0 0 1 ; B = 100 0 99 0 20 0 99 0 101 Determine os autovalores de A, usando:a) Caso haja convergência pelo método de Rutishauser, o que se deve esperar?b) Det