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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 7.Exercícios complementares - Ex. 18

Mostre que se v é autovetor de A e de B então v é autovetor de α A   +   β B , onde α ,   β são escalares quaisquer.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para mostrar que se v é autovetor de A e de B então v é autovetor de α A   +   β B , onde α ,   β são escalares quaisquer.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha, nessa questão ele pede para mostrar que v é autovetor de A e de B dado o autovetor,

α A   +   β B

Temos,

α A 11 A 12 A 21 A 22 + β B 11 B 12 B 21 B 22 = 1 0 0 1

Ficando,

α A 11 + β B 11 = 1 α A 12 + β B 12 = 0

α A 21 + β B 21 = 0 α A 22 + β B 22 = 1

Ficando,

α 0 0 β

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

α 0 0 β

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