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Enunciado

CĂĄlculo NumĂ©rico - Franco e Neide B - CĂĄlculo NumĂ©rico- Ed: 1Âș - CapĂ­tulo 2.ExercĂ­cios - Ex. 12

Seja:

𝑆   =   ∑ 𝑖 = 1 𝑛 𝑛 𝑛 + 1 2 .

Calcule S, considerando n=1000 e efetuando a soma dos termos em ordem crescente e decrescente.

Passo 1

Opa, tudo certinho? Esse exercício é simples, precisamos apenas calcular a soma em série, na ordem crescente e decrescente. Vamos lå!

Passo 2

Ordem crescente, alterando os limites:

𝑆   =   ∑ 𝑖 = 1 1000 𝑛 𝑛 + 1 2

Iremos obter:

∑ 𝑖 = 1 1000 𝑖 2 2 = 166916750 + ∑ 𝑖 = 1 1000 𝑖 2 = 250250 =   167167000  

Passo 3

Agora em ordem decrescente:

∑ 𝑖 = 1 1 𝑖 2   +   ∑ 𝑖 = 1 1 𝑖 2 2 =   16716700

Resposta

Ordem crescente =   16716700  

Ordem decrescente =   16716700  

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Considere o sistema đč 10,4 , 4,4 .b) Represente os nĂșmeros đ‘„ 1   =   1239.56     , đ‘„ 2   =   550.12     , đ‘„ 3   =   1.0045     , đ‘„ 4   =   123456.7     e đ‘„ 5   =− 0.0000001   nesse sistema.
Considere o sistema đč 2,5 , 3,1 .a) Quantos nĂșmeros podemos representar neste sistema?
Considere o sistema đč 3,3 , 2,1 .a) Quantos e quais nĂșmeros podemos representar neste sistema?
Considere o sistema đč 10,4 , 4,4 . Represente nesse sistema os nĂșmeros: đ‘„ 1   =   4321.24     , đ‘„ 2   =   − 0.0013523     , đ‘„ 3   =   125.64     , đ‘„ 4   =   57481.23     e đ‘„ 5   =   0.00034    
Considere o sistema đč 3,3 , 2,1 .b) Represente no sistema os nĂșmeros: đ‘„ 1   =   0.40 10   ,   đ‘„ 2   =   2.8 10             .