Seja:

𝑆   =   ∑ 𝑖 = 1 𝑛 𝑛 𝑛 + 1 2 .

Calcule S, considerando n=1000 e efetuando a soma dos termos em ordem crescente e decrescente.

Passo 1

Opa, tudo certinho? Esse exercício é simples, precisamos apenas calcular a soma em série, na ordem crescente e decrescente. Vamos lå!

Passo 2

Ordem crescente, alterando os limites:

𝑆   =   ∑ 𝑖 = 1 1000 𝑛 𝑛 + 1 2

Iremos obter:

∑ 𝑖 = 1 1000 𝑖 2 2 = 166916750 + ∑ 𝑖 = 1 1000 𝑖 2 = 250250 =   167167000  

Passo 3

Agora em ordem decrescente:

∑ 𝑖 = 1 1 𝑖 2   +   ∑ 𝑖 = 1 1 𝑖 2 2 =   16716700

Resposta

Ordem crescente =   16716700  

Ordem decrescente =   16716700  

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