Retas Paralelas e Perpendiculares
Produzido por Arthur Melo de AlmeidaTeoria
Vamos imaginar que temos essa reta :
Quero a equação de outra reta que é paralela a essa e que passa pelo ponto .
Como a gente determina a equação dessa outra reta?
Sabemos que ela passa pelo ponto (2,1), então:
Logo, podemos substituir esses valores na equação da reta:
Falta encontrar . Aí, lembramos que retas paralelas nunca se encontram, ou seja, é necessário que as retas tenham o mesmo coeficiente angular, a mesma inclinação.
A inclinação é a derivada lembra?
Ok, mas e se fossem retas normais (retas perpendiculares)? Pensando na mesma reta do exemplo anterior, , qual que seria a reta normal a essa no ponto ?
Assim como na reta tangente, a reta normal passa pelo ponto em questão, então:
Novamente falta . Para retas normais, o produto dos coeficientes angulares é igual à .
Então:
Agora já temos tudo que nós queríamos: