Teoria

Opaa, seja bem vindo ao Responde Aí! Bora bater um papo sobre vetor normal?!

O que é um Vetor Normal?

O vetor normal é o vetor perpendicular ao vetor tangente! Assim:

Vetor normal
Vetor normal

Lembra que o vetor tangente? É aquele toca a curva em um determinado ponto, sua direção indica o movimento desse vetor! Ou seja, o vetor normal é perpendicular ao movimento 🤩

Hoje a gente vai aprender como calcular o vetor normal à um plano, para isso a gente vai usar a equação parametrizada. Que tem essa carinha aqui:

Se você ainda fica meio confuso com parametrização, dá uma conferida aqui 👇👇👇

Como Calcular um Vetor normal a um Plano

Para calcular o vetor normal, usamos a seguinte fórmula:

separar

Onde é a derivada do vetor tangente e é o seu módulo. Bora fazer um exemplo?

Você também pode conferir esse conteúdo em vídeo:

Passo 1: Achar o vetor tangente Unitário

A primeira coisa que temos que fazer é encontrar o vetor tangente, e a gente faz isso derivando :

Para saber o vetor tangente unitário, nós temos que dividir pelo módulo. Então vamos calcular o módulo:

Agora é só dividir:

Passo 2: Derivar o vetor tangente Unitário e achar seu módulo

Derivamos o vetor tangente:

Calculamos o seu módulo:

Passo 3: Substituir na fórmula e achar o vetor normal

Lembra da fórmula de vetor normal?!

Substituímos suas variáveis:

Prontinhoo! Agora vamos praticar com exercícios?

Exercícios de Livros Relacionados