Teoria

A integração por partes é (mais uma) técnica de integração! 🥲

Mas calma, vem comigo que você vai aprender TUDO o que você precisa saber sobre integração por partes para arrasar na prova!

Quando usar a Integração por Partes?

A integração por partes é uma técnica de integração utilizada para integrar um produto de funções. Essa técnica é mais útil quando temos um produto de funções diferentes, como por exemplo, logaritmo multiplicado por função trigonométrica, exponencial multiplicada por polinômio, e assim por diante, sendo uma delas fácil de integrar e a outra mais fácil de derivar.

Mas, vamos ao que interessa, a Fórmula da integração por partes:

Integral por partes: fórmula
Integral por partes: fórmula

-WHAT?? 😵‍💫😵‍💫😵‍💫

Calma! Se liga nesse vídeozinho que o Responde Aí preparou especialmente pra você entender integração por partes de uma vez por todas! 👇👇👇

📢Clique para saber mais:

Como Utilizar a Integração por Partes?

Vamos pegar uma integral de exemplo e ir fazendo passo a passo de como devemos aplicar essa integração por partes!

Passo 1: Decidir quem Vai ser e quem vai ser

Precisamos olhar pra expressão da nossa integral e escolher dentre aquele produto de funções a que seja mais fácil de derivar e vamos chamar ela de , e aí a que for mais fácil de integrar vamos chamar de .

Mas como escolher quem vai ser o e quem vai ser o ? Vamos dar um macete aqui: Vamos escolher a função de vamos chamar de seguindo a ordem LIATE:

LIATE: Integração por partes
LIATE: Integração por partes

Então, você escolhe seguinte essa ordem de preferência, e a função que sobrar será o . Para o nosso exemplo, temos um polinômio e uma exponencial, então vamos escolher assim:

PASSO 2: Calcular , derivando a função

Para o nosso exemplo:

PASSO 3: Calcular integrando a função

Para o nosso exemplo:

PASSO 4: Aplicar a fórmula de integração por partes

Para o nosso exemplo:

PASSO 5: Calcular a integral

Para o nosso exemplo:

PASSO 6: Calcular o resultado da integral que desejamos

Para o nosso caso:

Ohh, não podemos esquecer de colocar a constante no final, porque é uma integral indefinida, beleza?

Mas no geral, é só seguir esse passo a passo que vai dar bom!

Vídeo: Exercício Resolvido

Agora pra fechar com chave de ouro, se liga nesse exercício de Integração por Partes resolvido em vídeo 👇👇👇

Bora praticar com mais exercícios? 😉

Como Utilizar a Integração por Partes?

Passo 1: Decidir quem Vai ser e quem vai ser

PASSO 2: Calcular , derivando a função

PASSO 3: Calcular integrando a função

PASSO 4: Aplicar a fórmula de integração por partes

PASSO 5: Calcular a integral

PASSO 6: Calcular o resultado da integral que desejamos

Vídeo: Exercício Resolvido

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