Integrais Trigonométricas
Produzido por Arthur Melo de AlmeidaTeoria
Fala aí, bem vindo ao RespondeAí! Nessa página vamos te falar o que são as Integrais Trigonométricas, e te mostrar quais delas costumam cair mais na sua prova, tudo para fazer você mandar bem em cálculo!
Se você quer apenas uma tabela dá uma olhada nessa nossa página exclusiva: Tabela de Integrais
Todos nós já decoramos, ou de alguma forma conseguimos lembrar que:
Mas as Integrais Trigonométricas que mais aparecem nas nossas provas são sem dúvidas as que envolvem a multiplicação entre as funções
Para resolver esse tipo de integral temos toda a explicação no nosso conteúdo para assinantes, então aqui vamos focar nos macetes que pode usar para resolvê-los:
Caso 1: ou ímpar

Caso 2: e par

Vamos ver um exemplo de cada:
Vamos primeiro calcular a seguinte integral que representa o Caso 1:
Passo 1
Vamos reescrever nossa equação usando a identidade trigonométrica
Passo 2
Agora fazemos a substituição simples:
Passo 3
E ai fica fácil de resolver:
Passo 4
Voltando para a variável
Agora um solução para da seguinte integral para o Caso 2:
Passo 1
Essa é muito interessante porque da muita vontade de usar a relação trigonométrica
Passo 2
Fazendo a multiplicação distributiva e reorganizando a integral ficamos com:
Passo 3
Ainda temos um
Passo 4
Agora conseguimos usar uma substituição simples
O resultado é:
No nosso material para assinantes você encontra mais explicações sobre integrais que contém
Exercício
Confere aqui um de nossos vídeos de exercício do tópico de Integrais Trigonométricas preparado por um de nossos Experts especialmente para você mandar bem na sua prova de Cálculo:
Calcule a integral trigonométrica: