Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.5 - Ex. 38
38. Prove que a função maior inteiro é descontínua em e mesmo assim é integrável nesse intervalo. Mostre também que
Passo 1
Vamos definir o que é essa função e partimos pra provar o que a questão pede.
Passo 2
A função maior inteiro retorna o maior número inteiro do intervalo. Como assim?
O intervalo é , então...
O maior inteiro entre 0 e é 1.
Como a função só é definida em 1 e não é nos extremos do intervalo, ela é descontínua.
Passo 3
Agora vamos mostrar que
Nesse intervalo, o maior valor inteiro que pode assumir é 1, então substituindo por 1, o intervalo não vai importar mais, porque 1 é o único valor possível.
Provado
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 11 a 31, calcular as integrais indefinidas.24. ∫ d x a x 2 + a 2 , a ≠ 0 , constante.
Nos exercícios de 11 a 31, calcular as integrais indefinidas.21. ∫ x - 1 3 - 5 x d x
Nos exercícios de 11 a 31, calcular as integrais indefinidas.19. ∫ e x - e - x d x
Nos exercícios de 11 a 31, calcular as integrais indefinidas.26. ∫ 8 t - 2 6 t + 1 2 3 3 d t
Nos exercícios de 11 a 31, calcular as integrais indefinidas.17. ∫ e t 2 + t + 1 t d t