Use um recurso gráfico computacional para gerar um campo de direções da equação diferencial na região e .
Esboce algumas curvas integrais representativas da função .
Encontre uma equação para a curva integral que passa pelo ponto .
Passo 1
Bom galera, vamos começar gerando um campo de direções para a equação diferencial :
Passo 2
Agora, esboçamos o gráfico de algumas curvas integrais para a função , lembrando que a integração vai gerar uma constante de desconhecida que muda a altura da função:
Passo 3
Por fim, a gente usa o problema de valor inicial para a integral de :
Agora olhamos testamos qual o valor de para que a função passe pelo ponto :
Logo, a função fica: