Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 59
Use um recurso gráfico computacional para gerar um campo de direções da equação diferencial na região e .
Esboce algumas curvas integrais representativas da função .
Encontre uma equação para a curva integral que passa pelo ponto .
Passo 1
Bom galera, vamos começar gerando um campo de direções para a equação diferencial :
Passo 2
Agora, esboçamos o gráfico de algumas curvas integrais para a função , lembrando que a integração vai gerar uma constante de desconhecida que muda a altura da função:
Passo 3
Por fim, a gente usa o problema de valor inicial para a integral de :
Agora olhamos testamos qual o valor de para que a função passe pelo ponto :
Logo, a função fica:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
7. Prove a Terceira Lei dos Expoentes para e x [veja (11)].
Prove a segunda lei dos expoentes para e x [Veja (11)]
Com referência ao exemplo 1.Ache a sequência da reta tangente à curva y = 1 / t que é para paralela à reta secante A D . Use a parte ( a ) para mostrar que ln 20,66 .
Prove a terceira lei dos logaritmos. [Sugestão: Comece mostrando que ambos os lados da equação têm a mesma derivada].
Utiliza a tabela de integrais no fim do livro para avaliar a integral. ∫ e - 3 x ⋅ cos 4 x d x