Utiliza a tabela de integrais no fim do livro para avaliar a integral.

∫ e - 3 x ⋅ cos ⁡ 4 x d x

Passo 1

A questão deseja que resolvamos a integral utilizando a tabela de integral do final do livro. Assim, para resolver a integral dada vamos utilizar a forma 99 que se encontra ao fim do livro e diz o seguinte

∫ e a u ⋅ cos ⁡ b u d u = e a u a 2 + b 2 ⋅ a ⋅ cos ⁡ b u + b ⋅ s e n b u + C

Para esse caso a = - 3   e   b = 4 , assim, nossa integral terá como resultado

e - 3 x - 3 2 + 4 2 ⋅ - 3 cos ⁡ 4 x + 4 s e n 4 x + C =

e - 3 x 25 ⋅ - 3 cos ⁡ 4 x + 4 s e n 4 x + C

Resposta

e - 3 x 25 ⋅ - 3 cos ⁡ 4 x + 4 s e n 4 x + C

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