Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 13
11-22 Encontre os pontos x, se houver, nos quais f não é contínua.
13-
Passo 1
Gente, nós sabemos que essa é uma função racional, e funções racionais são contínuas em cada ponto em que o denominador não se anula e tem descontinuidade nos pontos em que o denominador é zero.
Nesse caso, o denominador nunca será zero, já que .
Passo 2
Outra forma de ver isso é através do gráfico da função. A função está definida para todos os reais.
Resposta
f é contínua em todos os pontos.
Exercícios de Livros Relacionados
23-28. Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.26. Se f e g forem descontínuas em x=c, então fg também é.
40. Prove que f x = 1 / x 4 + 7 x 2 + 1 2 é contínua em toda parte, justificando cuidadosamente cada passo.
47. Mostre que a equação x 3 + x 2 - 2 x = 1 tem, no mínimo, uma solução no intervalo - 1,1 .
44. Prove: Se f e g são contínuas em a , b , f ag a ,f bg b , então existe no mínimo uma solução para equação f x = g x em a , b . [ S u g e s t ã o ã :Considere f ( x ) - g ( x ) .]
35-36. Encontre os valores de x (se existirem) nos quais f não é contínua e determine se cada um desses valores é uma descontinuidade removível.35. (a) f x = x x (b) f x = x 2 + 3 x x + 3 (c) f x = x