Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 28
23-28 Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
28. Se for contínua em então também é.
Passo 1
Inicialmente, perceba que se trata de uma composição de funções. A de dentro, contínua em (hipótese inicial do enunciado), e a de fora, a função raiz quadrada, que está definida somente para com
Passo 2
Agora, suponha que a função do enunciado seja , que é contínua em toda parte E, o ponto no qual ela é contínua seja . Ou seja,
Como a função raiz quadrada não está definida para números negativos, não é contínua em
Com isso, vemos que a afirmação dada é falsa.
Resposta
Falso; basta tomar como contra-exemplo a função escolhida no ponto
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9-14 Determine onde f é contínua.10. f x = arccos l n x
50. Será a função f x = s e n x x , x ≠ 0 1 , x = 0 contínua em x = 0 ? Explique.
53-Encontre lim x → 1 s e nπ x x - 1
9-14 Determine onde f é contínua.14. f x = l n x - 2 l n ( x + 3 )
54. Encontre lim x → π 4 t g x - 1 x - π 4 .