Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 28
23-28 Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
28. Se for contínua em então também é.
Passo 1
Inicialmente, perceba que se trata de uma composição de funções. A de dentro, contínua em (hipótese inicial do enunciado), e a de fora, a função raiz quadrada, que está definida somente para com
Passo 2
Agora, suponha que a função do enunciado seja , que é contínua em toda parte E, o ponto no qual ela é contínua seja . Ou seja,
Como a função raiz quadrada não está definida para números negativos, não é contínua em
Com isso, vemos que a afirmação dada é falsa.
Resposta
Falso; basta tomar como contra-exemplo a função escolhida no ponto
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35-36. Encontre os valores de x (se existirem) nos quais f não é contínua e determine se cada um desses valores é uma descontinuidade removível.36. (a) f x = x 2 - 4 x 3 - 8 (b) f x = 2 x - 3 , x ≤ 2
9-14 Determine onde f é contínua.9-f (x) = a r c s e n 2 x
9-14 Determine onde f é contínua.11-f (x) = (ln (a r c t g x))/(x^2 - 9)
43-46 Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.43- Suponha que uma função f satisfaça f x + 5 ≤x + 1 Com qualquer número real x . Então lim x → - 1 f ( x ) = - 5 .
41-42 (a) Complete a tabela e dê uma estimativa para o limite indicado. (b) Encontre o valor exato do limite.41- f x = s e n x - 5 x 2 - 25 ; lim x → 5 f ( x )