23-28 Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
28. Se for contínua em então também é.
Passo 1
Inicialmente, perceba que se trata de uma composição de funções. A de dentro, contínua em (hipótese inicial do enunciado), e a de fora, a função raiz quadrada, que está definida somente para com
Passo 2
Agora, suponha que a função do enunciado seja , que é contínua em toda parte E, o ponto no qual ela é contínua seja . Ou seja,
Como a função raiz quadrada não está definida para números negativos, não é contínua em
Com isso, vemos que a afirmação dada é falsa.
Resposta
Falso; basta tomar como contra-exemplo a função escolhida no ponto