Enunciado

Se $   1000 forem investidos a uma taxa de juros de 6   % , contabilizados anualmente, depois de n anos o investimento valerá a n = 1000   1,06 n dólares.

(a) Encontre os cinco primeiros termos da sequência a n .

(b) A sequência é convergente ou divergente? Explique.

Passo 1

(a) E aí, pessoal? Bora encontrar os cinco primeiros termos da sequência?

a 1 = 1000   1,06 1 = 1060,00

a 2 = 1000   1,06 2 = 1123,60

a 3 = 1000   1,06 3 = 1191,02

a 4 = 1000   1,06 4 = 1262,48

a 5 = 1000   1,06 5 = 1338,23

Passo 2

(b) Pelos valores que listamos no item anterior, a sequência parece estar sempre crescendo. Vamos tomar o limite da sequência pra confirmar isso:

lim n → ∞ ⁡ a n = lim n → ∞ ⁡ 1000   1,06 n = ∞

Então a sequência é divergente mesmo, né galera?

Resposta

(a) 1060,00   ,       1123,60   ,       1191,02   ,       1262,48   ,       1338,23   ,     …

(b) Divergente

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