Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.17 - Ex. 10
10-A altura h e o raio r de um cone circular reto estão variando a taxas constantes de 0,1m/s e 0,3m/s, respectivamente. A que taxa estará variando o volume do cone no instante em que h=0,5m e r=0,2m?
Passo 1
Inicialmente, lembremos como o volume do cone é calculado:
Além disso, como tanto o raio como também a altura do cone estão variando constantemente, temos que a variação do volume do cone será obtida através da regra do produto:
Passo 2
Agora, substituímos os valores fornecidos pela questão de modo a encontrar a taxa de variação do volume no instante em que h=0,5m e r=0,2m.
Resposta
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