11 ) Faça uma lista de conjuntos para os quais você acha que o teorema deGreen se aplica. Justifique.
Passo 1
O teorema de green tem certas limitações. Como podemos ver pela equação
Primeiro temos que ter um contorno fechado para que seja valido o teorema. Se a borda for aberta, precisaremos criar curvas adicionais para fechar.
Além disso, temos as limitações do Que para valer é necessário que nossa superfície pertença a um espaço Simplesmente Conexo. Ou seja, nossa região D precisa obedecer a esses requisitos:
- D é aberto.
- D é conexo (isto ´e, dois pontos quaisquer de D podem ser ligados por uma curva contida em D).
- D é “sem buracos” (isto ´e, qualquer curva fechada de D delimita uma região inteiramente contida em D).
Estando dentro desses requisitos podemos aplicar tranquilamente o teorema de Green.
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)