Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 11.1 - Ex. 12
12. O teorema de Stokes estende-se à faixa de Möebius? Discuta
Passo 1
O teorema de stolkes precisa necessariamente que nossa superfície seja orientável, ou seja exista claramente um lado de dentro e um lado de fora. A fita de Moebius não é orientável nem tem dimensão definida. Logo toda superfície que pertence ao conjunto Moebius não pode ser calculado pela matemática clássica. E, assim, nossos teoremas de cálculo básico não valem nesse espaço
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Use o Teorema de Stokes para calcular ∬ S r o t F ∙ d S F → x , y , z = x y z i + x y j + x 2 y z k S consiste no topo e nas quatro laterais (mas não o fundo) do cubo com vértices ( ± 1 , ± 1 , ± 1 )
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