Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.6 - Ex. 8

1-24. a) Use a Tabela de Integrais para calcular a integral.

b) Se o leitor dispuses de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em a).

8.

Passo 1

a) Então galera, para essa integral podemos utilizar uma substituição simples, se liga:

Disso tiramos que:

Substituindo na nossa integral, teremos:

Passo 2

Note que a integral que chegamos é bem específica, galera! Do denominador temos que:

E de acordo com a tabela de integrais, temos:

Voltando à variável , teremos:

E esse é o nosso resultado, pessoal! 😉

Passo 3

b) Então pessoal, o enunciado não nos obriga a utilizar de um CAS para confirmar nosso resultado, apenas sugere que façamos isso. Caso você tenha e consiga programar um para a integral em questão, não tem problema, pode fazer! Mas a princípio ficamos com o resultado a mão, tudo jóia? É isso, pessoal! 😉

Resposta

b) Explicado no passo 3.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use qualquer método para encontrar o comprimento de arco da curva. y = 2 x 2 , 0 ≤ x ≤ 2

Use qualquer método para encontrar o volume do sólido gerado quando a região delimitada pelas curvas gira em torno do eixo y . y = x - 4 , y = 0 , x= 8

Use qualquer método para encontrar a área da região delimitada pelas curvas. y = 25 - x 2 , y = 0 , x= 0 , x = 4

Use qualquer método para encontrar a área da região delimitada pelas curvas. y = 1 25 - 16 x 2 , y = 0 , x= 0 , x = 1

Use qualquer método para encontrar o comprimento de arco da curva. y = 3 ln ⁡ x , 1 ≤ x ≤ 3