Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.4 - Ex. 20
1-26. Calcule a integral.
20.
Passo 1
Então galera, para resolvermos essa integral vamos utilizar a seguinte substituição simples:
Disso podemos tirar que:
Substituindo na integral, teremos:
Ok, até aqui só fizemos a substituição simples, nada demais, galera!
Passo 2
A nossa substituição simples resultou em um tipo de integral bem conhecido! O nosso denominador é do tipo:
Quando isso ocorre, temos que o resultado já é conhecido e tabelado! O resultado dessa integral é:
Mas quem seria ? Comparando a raíz que aparece na nossa integral com , teremos:
Substituindo e no nosso resultado, teremos:
E está aí o resultado da nossa integral, pessoal!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
No Exercício ∫ x 2 x 2 - 4 x + 5d x , utilize uma substituição para transformar a integral em outra que você possa encontrar na tabela. Em seguida, calcule a integral.
No Exercício ∫ x 2 2 x - x 2d x , utilize uma substituição para transformar a integral em outra que você possa encontrar na tabela. Em seguida, calcule a integral.
No Exercício ∫ 5 - 4 x + xd x , utilize uma substituição para transformar a integral em outra que você possa encontrar na tabela. Em seguida, calcule a integral.
Utilize uma substituição para transformar a integral em outra que você possa encontrar na tabela. Em seguida, calcule a integral.34 – ∫ d t t gt4 - s e n 2 t
Calcule a integral indefinida.int (d x)/(x^2 sqrt(4 - x^2))