Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.4 - Ex. 117
O que se pode dizer sobre os pontos de inflexão de uma curva quadrática ? Justifique sua resposta.
Passo 1
Ponto de inflexão é dado pela mudança de concavidade, ou seja quando muda o sinal da derivada segunda.
Observe que nos pontos de inflexão a derivada segunda é zero.
As derivadas da função são:
Veja que nunca vai ser zero, pois pelo enunciado temos , e assim a derivada segunda pode ser sempre positiva ou sempre negativa, mas nunca nula. Logo, a função não vai mudar de concavidade e não existirá pontos de inflexão.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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