14.1. O mapa de contorno mostra a precipitação média de neve (em polegadas) perto do Lago Michigan. Estime o valor da derivada direcional da função da precipitação de neve em Muskegon, Michigan, na direção de Ludington. Quais são as unidades?

Passo 1

Oie, meu amigo. Vou te ajudar a resolver essa atividade.

A questão pede para a gente estimar a derivada direcional da função de precipitação em Muskegon, na direção de Ludington.

Queremos encontrar o valor da função da precipitação de neve. Uma forma de fazer isso é imaginar uma linha que passar por Mukesgon e Ludington.

Agora podemos usar essa linha para ver o como a média de precipitação de neve vai mudando.

Repare que pelos dados que temos, um ponto perto de Muskegon, tem a média de 60 polegadas, enquanto outro ponto próximo de Muskegon, só que mais perto de Ludington, tem 70 polegadas.

Em outras palavras, quando estamos indo na direção a Ludington pela linha que traçamos a precipitação de neve muda de 60 para 70 .

E usando a escala da imagem podemos aproximar a distância entre essas duas marcações para 65 milhas.

Passo 2

Com essas informações podemos concluir que a função precipitação é

60 - 70 65 = - 0 , 2

E sua unidade é

p o l e g a d a s m i l h a s

Resposta

- 0 . 4 m i l i b a r s m i l h a s

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