Enunciado

Como você pode utilizar derivadas direcionais para estimar a

variação?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Neste exercício de revisão, vamos relembrar como usar derivadas direcionais para estimar mudanças.

Passo 2

Como você estudou, para estimarmos mudanças no valor de uma função diferenciável f quando movemos uma pequena distância d s de um ponto P 0 em uma direção particular u , usamos a fórmula

d f = ∇ f P 0 ⋅ u d s

Passo 3

Para concluir a sua revisão, consulte o exemplo 4 da seção 14.6 deste livro.

Resposta

Resposta nos passos.

Exercícios de Livros Relacionados

11-17. Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v .14. g u ,v = u 2 e - v ,3 ,0 ,v = 3 i + 4 j
11-17. Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v .16. f x ,y ,z = x y 2 arctan ⁡ z ,2 ,1 ,1 ,v = 1 ,1 ,1
Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v . g s ,t = s t ,2 ,4 ,v = 2 i - j
11-17. Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v .15. f x ,y ,z = x 2 y + y 2 z ,1 ,2 ,3 ,v = 2 ,- 1 ,2
Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v → . h r , s ,t = ln ⁡ ( 3 r + 6 s + 9 t ) , 1 ,1 ,1 ,v → = ( 4 ,12 ,6 )