Encontre uma fórmula para f ∘ g ∘ h .

f(x) = 1 / (1 + x)

g(x) = raiz(x, 3)

h(x) = 1 / x^3

Passo 1

Para achar f @ g @ h , devemos apenas colocar uma função dentro da outra. Nesse caso, h dentro de g e, o resultado, dentro de f . Onde:

f (x) = (1)/(1 + x)

g (x) = root(3)(x)

h (x) = (1)/(x^3)

Vamos lá?

Passo 2

Primeiro, h dentro de g :

g @ h = root(3)((1)/(x^3))

:.

g @ h = (1)/(x)

É só substituir o x do g pela função de h !

Passo 3

Agora, colocamos o resultado do passo anterior dentro de f , pelo mesmo procedimento: substituir x do f pela função que temos:

f @ g @ h = (1)/(1 + (1)/(x))

Fazendo o mmc embaixo:

f @ g @ h = (1)/((x + 1)/(x))

Arrumando a divisão:

f @ g @ h = 1 * (x)/(x + 1)

:.

f @ g @ h = (x)/(x + 1)

Prontinho!

Resposta

f @ g @ h = (x)/(x + 1)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados