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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.2 - Ex. 35

Encontre uma fórmula para f @ g @ h .

f (x) = x^2 + 1

g (x) = (1)/(x)

h (x) = x^3

Passo 1

Para achar f @ g @ h , devemos apenas colocar uma função dentro da outra. Nesse caso, h dentro de g e, o resultado, dentro de f . Onde:

f (x) = x^2 + 1

g (x) = (1)/(x)

h (x) = x^3

Vamos lá?

Passo 2

Primeiro, h dentro de g :

g @ h = (1)/(x^3)

É só substituir o x do g pela função de h !

Passo 3

Agora, colocamos o resultado do passo anterior dentro de f , pelo mesmo procedimento: substituir x do f pela função que temos:

f @ g @ h = ((1)/(x^3))^2 + 1

f @ g @ h = (1)/(x^6) + 1

Prontinho!

Resposta

f @ g @ h = (1)/(x^6) + 1

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