Em 1635, Bonaventura Cavalieri, um aluno de Galileu, estabeleceu o seguinte resultado, chamado princípio de Cavalierri: Se dois sólidos tiverem a mesma altura, e se as áreas de suas seções transversais, tomadas paralelas e a iguais distâncias de suas bases, forem sempre iguais, então os sólidos têm o mesmo volume. Use esse resultado para obter o volume do cilindro oblíquo da Figura Ex- 64 . (Veja Exercício 52 da Seção 6.1 para uma versão planar do Princípio de Cavalieri.)

Passo 1

Bom galera, ambos os sólidos têm a mesma altura, a área de seção transversal paralela e a distâncias iguais de suas bases é sempre igual; então, pelo princípio de Cavalieri.

Passo 2

Belezinha, nós temos que os dois sólidos possuem o mesmo volume. Que é dado pela área da base multiplicado pela altura:

V = π r 2 h

Resposta

V = π r 2 h

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