O sólido está situado entre planos perpendiculares ao eixo em e . As seções transversais são quadrados cujas diagonais se estendem da parábola a . Determine o volume do sólido
Passo 1
Vamos seguir piamente o que a questão nos diz, ok?
Precisamos da área da seção transversal para calcular o volume, certo? Então vamos lá.
Segundo a questão, as diagonais se estendem pelas curvas e . Então, nossas diagonais
– (-
Sabendo que a área do quadrado é dado por
Nossa área é da forma,
Então agora vamos para a integral.
Passo 2
Como o sólido esta localizado em , estes são nossos limites de integração.
Ou seja,