Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.1 - Ex. 1
O sólido está situado entre planos perpendiculares ao eixo em e . As seções transversais são quadrados cujas diagonais se estendem da parábola a . Determine o volume do sólido
Passo 1
Vamos seguir piamente o que a questão nos diz, ok?
Precisamos da área da seção transversal para calcular o volume, certo? Então vamos lá.
Segundo a questão, as diagonais se estendem pelas curvas e . Então, nossas diagonais
– (-
Sabendo que a área do quadrado é dado por
Nossa área é da forma,
Então agora vamos para a integral.
Passo 2
Como o sólido esta localizado em , estes são nossos limites de integração.
Ou seja,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o volume do sólido S descrito. A base de S é a região elíptica limitada pela curva 9 x 2 + 4 y 2 = 36 . As secções transversais perpendiculares ao eixo x são triângulos isósceles retos com hi
Encontre o volume do sólido S descrito. S tem a mesma base do Exercício 58, mas as secções transversais perpendiculares ao eixo x são quadradas.
Encontre o volume do sólido S descrito. A base de S é a região triangular com vértices ( 0,0 ) ,( 1,0 ) , e ( 0,1 ) . As secções transversais perpendiculares ao eixo y são triângulos equiláteros.
A base de S é um disco circular com raio r . As secções transversais paralelas, perpendiculares à base, são triângulos isósceles de altura h e lado desigual na base. Estabeleça uma integral para o vol
Encontre o volume do sólido S descrito. S tem a mesma base do Exercício 60, mas as secções transversais perpendiculares ao eixo x são triângulos isósceles com altura igual à base.