Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.10 - Ex. 1
1-Área Suponha que o raio r e área de um círculo sejam deriváveis de t. Escreva uma equação que relacione a .
Passo 1
Para fazer a derivada da área em relação a t basta fazer nos dois lados:
Passo 2
Como é uma constante e multiplica uma variável ela sai da derivada, como não é uma função de e sua derivada não é únitária temos que fazer a regra da cadeia.
Resposta
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Um avião está voando a uma velocidade constante a uma altitude de 3k m sobre uma linha reta que ira passar diretamente acima de um observador no chão. Num dado instante, o observador nota que o ângulo
5- Se y = x 2 e d x d t = 3 , então qual será o valor de d y d t quando x = - 1 ?
11- Se o comprimento original x do lado de um cubo de 24 m diminui a taxa de 5m / m i n quando x = 3 , a que taxab) o volume do cubo varia?
4- Suponha que 2 x + 3 y = 12 e d y d t = - 2 . Determine d x d t .
12- A área da superfície de um cubo aumenta a taxa de 72 p o l 2 / s . A que taxa o volume do cubo varia quando o comprimento do lado é de x = 3p o l ?