11- Se o comprimento original do lado de um cubo de diminui a taxa de quando , a que taxa
b) o volume do cubo varia?
Passo 1
O volume do cubo é dado por:
E o outro dado que a nossa questão fornece é que o lado desse quadrado diminui a uma taxa de :
Onde o sinal negativo vem do fato da questão dizer que ela diminui em relação ao tempo.
Passo 2
Derivando o volume em relação ao tempo nós temos:
Fazendo a regra da cadeia:
Passo 3
Como queremos a taxa de variação do volume quando o comprimento do cubo atualmente vale 3 metros, logo: