Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 7.8 - Ex. 1
1)Calcular onde R é a região da Figura 7.32.
Passo 1
Ao analisar o gráfico, temos:
Pelas coordenadas polares, temos que:
Dessa forma, temos:
Logo,
Dessa forma, temos:
Passo 2
Primeiro vamos integrar com relação a ,
Passo 3
Agora vamos integrar em relação a ,
Resposta
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Uma região é mostrada na figura. Decida se você deve usar coordenadas polares ou retangulares e escreva ∫ R ∫ f x , y d A como uma integral iterada, onde f é uma arbitrária qualquer contínua em R .2-
Uma região é mostrada na figura. Decida se você deve usar coordenadas polares ou retangulares e escreva ∫ R ∫ f x , y d A como uma integral iterada, onde f é uma arbitrária qualquer contínua em R .1-
Uma região é mostrada na figura. Decida se você deve usar coordenadas polares ou retangulares e escreva ∫ R ∫ f x , y d A como uma integral iterada, onde f é uma arbitrária qualquer contínua em R .5-
Calcule a integral iterada, convertendo-a antes para coordenadas polares.31- ∫ 0 2 ∫ - 4 - y 2 4 - y 2 x 2 y 2d x d y
Utilize a integral dupla para determinar a área da região.20- A região dentro do círculo r = 4s e nθ e fora do círculo r = 2