Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 3.7 - Ex. 27c
27. Determinar os limites seguintes:
c)
Passo 1
Temos um limite com Nesse caso, basta analisarmos nossas funções, a fim de ver se existe algum tipo de indeterminação (tipo ), necessitando assim, um rearranjo da função.
Ao analisarmos o segundo termo, temos:
Se substituirmos os valores do nosso limite, teremos
Isso é uma indeterminação, logo precisamos fazer uma modificação para que seja possível sua resolução. Portanto, temos:
Resposta
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Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. f x , y = 6 - 2 x 2 - 3 y 2
f (x , y) = {[[(x y^2)/(x^2 + y^2) , s e (x , y) != (0 , 0)],[0 , s e (x , y) = ( 0 , 0 )]]) é contínua em (0 , 0) ? Justifique.
Determine o conjunto dos pontos de continuidade. Justifique a resposta. f x , y = 3 x 2 y 2 - 5 x y + 6
Prove que se f for contínua em x 0 ,y 0 e se f x 0 , y 00 , então existirá r0 tal que 0f x , y para x , y - ( x 0 , y 0 )r
Seja A um subconjunto so R 2 que goza da propriedade :quaisquer que sejam ( x 0 ,y 0 ) e x 1 , y 1 em A, existe uma curva contínua γ : a , b → A , tal que γ a = ( x 0 , y 0 ) e γ b = ( x 1 , y 1 ) . P