2)Calcular onde R é a região da Figura 7.33.
Passo 1
Ao analisar o gráfico, temos:
Pelas coordenadas polares, temos que:
Dessa forma, temos:
Logo,
Dessa forma, temos:
Passo 2
Primeiro vamos integrar com relação a ,
Nesse caso, vamos resolver pelo método da substituição. Vamos chamar,
Dessa forma:
Voltando com
Passo 3
Agora vamos integrar em relação a ,