Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.2 - Ex. 33

Encontre uma integral para o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas sobre a reta especificada. Em seguida, use a calculadora para determinar a integral com precisão de cinco casas decimais

Em torno do eixo y=2

Em torno do eixo x=2

Passo 1

Em torno do eixo , resolvemos isolando y na equação:

Colocando na integral, temos

Essa integral pode ser dividida em duas partes, devido os intervalos iguais, então

Essa é uma integral sem antiderivada elementar. Resolvendo com a ajuda da calculadora, temos que .

Já em torno do eixo , resolvemos isolando y na equação:

Colocando na integral, temos

Essa integral pode ser dividida em duas partes, devido os intervalos iguais, então

Essa é uma integral sem antiderivada elementar. Resolvendo com a ajuda da calculadora, temos que .

Resposta

(a)

(b)

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