Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 25c
25. Um corpo de massa m é projetado verticalmente para cima com uma velocidade inicial υ0 emum meio que oferece uma resistência k|υ|, em que k é constante. Não leve em consideraçãovariações na força gravitacional.(a) Encontre a altura máxima xm alcançada pelo corpo e o instante tm no qual essa alturamáxima é atingida.(b) Mostre que, se kυ0/mg tm e xm podem ser expressos como
(c) Mostre que a quantidade kυ0/mg é adimensional.
Passo 1
Sabemos que
Logo se estamos dividindo duas coisas que tem a mesma unidade – neste caso, Newton (N) – o resultado dessa divisão é adimensional.
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
29. Suponha que um foguete é lançado verticalmente a partir da superfície da Terra comvelocidade inicial υ 0= 2 g R em que R é o raio da Terra. Não considere a resistência do ar.(a) Encontre uma expre
29. Suponha que um foguete é lançado verticalmente a partir da superfície da Terra comvelocidade inicial υ 0= 2 g R em que R é o raio da Terra. Não considere a resistência do ar.(a) Encontre uma expre
30. Sejam υ(t) e w(t) a componente horizontal e a componente vertical, respectivamente, davelocidade de uma bola de beisebol rebatida (ou lançada). Na ausência de resistência do ar, υe w satisfazem as
31. Um modelo mais realista (do que o no Problema 30) para a trajetória de uma bola de beisebolinclui o efeito da resistência do ar. Nesse caso, as equações de movimento são d v d t =- r v d w d t =-
30. Sejam υ(t) e w(t) a componente horizontal e a componente vertical, respectivamente, davelocidade de uma bola de beisebol rebatida (ou lançada). Na ausência de resistência do ar, υe w satisfazem as