Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.7 - Ex. 22
20. Encontre o ponto sobre a curva que está mais próximo do ponto .
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom.. queremos encontrar o ponto sobre a curva que está mais próximo do ponto .
Para fazemos isso, basta pegarmos um ponto da curva e minimizar sua distância até o ponto .
Essa minimização a gente faz através da derivada!!
Bora lá?? 😉
Passo 2
Da nossa função, temos:
Então o ponto será o seguinte:
Calculando sua distância até a origem, ou seja, :
Passo 3
Arrumando as coisas, temos:
Assim,
Para minimizar, vamos derivar e igualar a zero!
Logo,
Portanto,
Logo, será um ponto de mínimo.
Passo 4
Agora é só acharmos o ponto.
:
Portanto,
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
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