Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 0.1 - Ex. 37
Em 2001, o Serviço Nacional de Meteorologia dos EUA introduziu um novo índice de sensação térmica (WCT). Para uma dada temperatura externa T em graus Fahrenheit e velocidade do vento igual a v milhas por hora, o índice de sensação térmica WCT é a temperatura em graus Fahrenheit a uma velocidade de vento de 3 milhas por hora que produziria a mesma sensação de resfriamento sobre a pele exposta que a combinação de temperatura externa T e velocidade do vento v. Utilizando um modelo mais preciso de resfriamento devido ao vento, a nova fórmula é dada por
onde T é a temperatura em °F, v é a velocidade do vento em milhas por hora e WCT é a temperatura equivalente em °F. Encontre o índice de sensação térmica até o grau mais próximo se T = 25°F e
(a)
(b)
(c)
Passo 1
(a) Bom, temos a função do índice de sensação térmica e queremos calcular esse índice para diferentes valores de , que é a velocidade do vento.
Primeiro, queremos para e . Olhando para a função:
Ou seja, será o próprio valor da temperatura se . Como temos :
Passo 2
(b) Agora . Olhando para a mesma função de , como , a função obedece:
Vamos substituir e :
Agora, é só fazer as contas:
Passo 3
(c) Com , temos que ainda obedece a relação do passo anterior, pois :
Vamos substituir e :
Agora, é só fazer as contas:
Resposta
(a)
(b)
(c)