22.Use considerações de simetria para argumentar que o centroide de uma elipse fica na interseção dos semieixos da elipse.

Passo 1

Vamos começar desenhando essa elipse.

Passo 2

Vamos começar traçar o semieixo em y e vermos se a elipse ficará simétrica em relação a esse semieixo y !!

Tudo o que está a direita é igual a tudo que está a esquerda, então a elipse é simétrica em relação ao semi eixo y !!

Como o semi eixo y é uma reta de equilíbrio, já que a elipse é simétrica em relação a esse segmento!!

Isso quer dizer que o centroide está nesse semi eixo y

Passo 3

Agora faremos a mesma coisa, porém para o semi-eixo x

Tudo o que está acima é igual a tudo que está abaixo, então a elipse é simétrica em relação ao semi eixo x !!

Como o semi eixo x é uma reta de equilíbrio, já que a elipse é simétrica em relação a esse segmento!!

Isso quer dizer que o centroide está nesse semi eixo x

Como o centroide tem de estar no semi eixo x e no semi eixo y ao mesmo tempo, então ele está na interseção desses dois semieixos da elipse.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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