Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.7 - Ex. 23
23-26 Encontre a massa e o centro de gravidade da lâmina dada de densidade .
23. A lâmina delimitada pelo eixo , a reta e a curva ;.
Passo 1
Vamos começar a desenhando o gráfico da região que delimita essa lâmina!
Passo 2
Agora vamos calcular a área dessa região , vamos lá:
Para calcularmos a massa, precisamos multiplicar a área pele densidade:
Passo 3
Vamos calcular agora o centroide, utilizando essas fórmulas:
Fazendo primeiro o , temos:
Fazendo agora o
Botando em coordenadas, temos:
Resposta
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Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.10) g ( r ) = ∫ 0 r x �� + 4 . d x ��
Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.8) g ( x ) = ∫ 3 x e t 2 - t . d t
Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função. h ( x ) = ∫ 1 e x ln t d t
Calcule a integral. ∫ 1 4 ( 5 - 2 t + 3 t ² ) d t ²
Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.18) y = ∫ s e nx 1 1 + t ² . d t ²