23-26 Encontre a massa e o centro de gravidade da lâmina dada de densidade .
23. A lâmina delimitada pelo eixo , a reta e a curva ;.
Passo 1
Vamos começar a desenhando o gráfico da região que delimita essa lâmina!
Passo 2
Agora vamos calcular a área dessa região , vamos lá:
Para calcularmos a massa, precisamos multiplicar a área pele densidade:
Passo 3
Vamos calcular agora o centroide, utilizando essas fórmulas:
Fazendo primeiro o , temos:
Fazendo agora o
Botando em coordenadas, temos: