Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.3 - Ex. 21
Calcule a integral.
Passo 1
Fala, galera! Bora resolver essa questão 😎?
O enunciado pede pra gente calcular a integral
Mas como vamos fazer isso?
Pra facilitar nosso trabalho, vamos relembrar do Teorema Fundamental do Cálculo:
- Se é uma primitiva de , ou seja, se , então
- Uma primitiva da função é
No nosso caso, temos que , e que Assim, para calcularmos a integral pedida, precisamos apenas encontrar uma primitiva de e fazer as contas necessárias, beleza?
Vamos precisar da Regra da Potência para encontrar uma primitiva de . Relembrando a regra da potência:
Para
Temos tudo o que precisamos, bora começar?
Passo 2
Para usarmos o Teorema Fundamental do Cálculo, primeiro precisamos achar uma primitiva de
Aplicando a regra da potência a cada termo, temos que a função
é uma primitiva da função .
Logo, pelo Teorema vale que
Fazendo as contas, temos que como
e
então
Tranquilinho, né 😜?
Resposta
A integral é dada por