9-14 Determine onde é contínua.
11-
Passo 1
Galera, o quociente será uma função contínua em todos os pontos onde o numerador e o denominador forem ambos funções contínuas e o denominador não for zero.
Bom, vamos analisar o numerador primeiro:
Sabemos que a função só está definida para . Nesse caso, porém, o nosso é uma outra função: . Dessa forma, nós temos que garantir que a imagem da nossa função seja maior que zero. Isso só vai acontecer se .
Passo 2
Agora, vamos olhar o nosso denominador, que tem que ser maior que zero:
Assim,
.
Juntando o domínio do numerador e do denominador, temos que a nossa função será contínua nesse intervalo: