Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 11
9-14 Determine onde é contínua.
11-
Passo 1
Galera, o quociente será uma função contínua em todos os pontos onde o numerador e o denominador forem ambos funções contínuas e o denominador não for zero.
Bom, vamos analisar o numerador primeiro:
Sabemos que a função só está definida para . Nesse caso, porém, o nosso é uma outra função: . Dessa forma, nós temos que garantir que a imagem da nossa função seja maior que zero. Isso só vai acontecer se .
Passo 2
Agora, vamos olhar o nosso denominador, que tem que ser maior que zero:
Assim,
.
Juntando o domínio do numerador e do denominador, temos que a nossa função será contínua nesse intervalo:
Resposta
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Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = 4 - x 2 x - 1eg x = | x |
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: g x = x x - 2 Intervalos: - ∞ , 0 ; 0 , + ∞ ; 0,2 ; 0,2 ; 2 , + ∞ ; ( 2 , + ∞ )
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = xeg x = 16 - x 2
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = 1 x 2eg x = x + 3
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: f x = x ⟦ ⟧Intervalos: - 1 2 , 1 2 ; 1 4 , 1 2 ; 1,2 ; 1,2 ; ( 1,2 ]