9-14 Determine onde f é contínua.

9- f(x) = arcsen(2x)

Passo 1

Gente, se tratando de uma função inversa, nós temos que lembrar que:

Domínio de f^(- 1) = Imagem de f

Imagem de f = domínio de f^(- 1)

Como a função arco seno é a inversa do seno, a imagem desta última será o domínio da primeira. Assim, temos que a função arco seno será contínua no seguinte intervalo:

x ϵ [ - 1,1 ]

No entanto, a nossa função é a r c s e n 2 x . Dessa forma,

- (1)/(2) <= x <= (1)/(2)

Tranquilo né ?!

Resposta

[- (1)/(2) , (1)/(2)]

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