Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 9
9-14 Determine onde é contínua.
9-
Passo 1
Gente, se tratando de uma função inversa, nós temos que lembrar que:
Domínio de = Imagem de
Imagem de = domínio de
Como a função arco seno é a inversa do seno, a imagem desta última será o domínio da primeira. Assim, temos que a função arco seno será contínua no seguinte intervalo:
No entanto, a nossa função é . Dessa forma,
Tranquilo né ?!
Resposta
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Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: f t = t t 2 - 1 Intervalos: 0,1 ; - 1,1 ; 0,1 ; - 1,0 ; ( - ∞ , - 1 ] ; ( 1 , + ∞ )
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: h x = 2 x - 3s ex- 2 x - 5s e - 2 ≤ x ≤ 1 3 - xs ex1 Intervalos: - ∞ , 1 ; - 2 , + ∞ ; - 2,1 ; - 2,1 ; [ - 2,1 ]
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: f x = 4 - x 2 Intervalos: - 2,2 ; - 2,2 ; - 2,2 ; - ∞ , - 2 ; ( 2 , + ∞ )
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = x 2 - 1 4 - xeg x = | x |
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = 1 xeg x = x - 2