9-14 Determine onde f é contínua.

9- f(x) = arcsen(2x)

Passo 1

Gente, se tratando de uma função inversa, nós temos que lembrar que:

Domínio de f^(- 1) = Imagem de f

Imagem de f = domínio de f^(- 1)

Como a função arco seno é a inversa do seno, a imagem desta última será o domínio da primeira. Assim, temos que a função arco seno será contínua no seguinte intervalo:

x ϵ [ - 1,1 ]

No entanto, a nossa função é a r c s e n 2 x . Dessa forma,

- (1)/(2) <= x <= (1)/(2)

Tranquilo né ?!

Resposta

[- (1)/(2) , (1)/(2)]

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Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos:f(t) = t / (t^2 - 1) Intervalos: [0,1]; [-1,1]; [0,1]; [-1,0]; (-∞,-1]; (1,+∞)
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: h x = 2 x - 3s ex- 2 x - 5s e - 2 ≤ x ≤ 1 3 - xs ex1 Intervalos: - ∞ , 1 ; - 2 , + ∞ ; - 2,1 ; - 2,1 ; [ - 2,1 ]
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: f x = 4 - x 2 Intervalos: - 2,2 ; - 2,2 ; - 2,2 ; - ∞ , - 2 ; ( 2 , + ∞ )
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo:f(x) = raiz(x^2 - 1) / raiz(4 - x) e g(x) = |x|
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo:f(x) = 1 / x e g(x) = x - 2