24. A tabela mostra como a média de idade de idade das mulheres japonesas que se casam pela primeira vez variou na última metade do século XX
- Use uma calculadora gráfica ou computador para modelar esses dados por um polinômio de quarto grau.
- Use a parte (a) para achar modelo para A’(t)
- Estime a taxa de variação da idade de primeiro casamento dessas mulheres em
- Faça um gráfico dos pontos dados e os modelos para A e A’.
Passo 1
(a)
Usaremos o excel para modelar o polinômio do quarto grau!
O polinômio dado foi o de cima!
Passo 2
(b) Derivaremos .
(c) Para estimarmos a taxa de variação, antes colocaremos a fórmula da derivada!
Os menores valores de são e
Agora substituiremos :
Faremos agora a média entre esses dois valores para aumentarmos a precisão, porém como eles são iguais, podemos apenas repetir esses valores
Passo 3
(d) Nesse passo faremos esses três gráficos! Primeiro o dos pontos em preto e da modelagem em azul!
E por fim de A’(t):
Prontinho!
Resposta
(a)
A(t) = -0,000006t4 + 0,046t3 - 136,43t2 + 179661t +90000000
(b)
(c)
(d)
Gráficos.